Конечные группы С и V sp-вложенными подгруппами

Abstract

Все рассматриваемые в данной статье группы конечны. Мы говорим, что подгруппа А из G является и V sp -вложенной в G, если А = (L, Т), где L - это U -нормальная, а Т - это S-перестановочная подгруппы группы G. Также мы предлагаем рассмотреть следующее новое свойство вложенных подгрупп конечных групп: Н - слабо и V sp -вложенная подгруппа в G, если G имеет субнормальную подгруппу К такую, что G=HK, HusG < К и | Н ∩ К : HusG | - это р'-число, где HusG обозначает подгруппу Н, порожденную всеми теми подгруппами Н, которые являются и V sp -вложенными в G. Цель работы - исследование связи между слабой и V sp -вложенностью максимальных подгрупп и разрешимостью группы.