Частица со спином 1/2, аномальным магнитным моментом и поляризуемостью во внешнем магнитном поле

Abstract

Уравнение для частицы со спином 1/2 и двумя дополнительными характеристиками – аномальным магнитным моментом и поляризуемостью – исследовано при наличии внешнего однородного магнитного поля. После разделения переменных получена система четырех дифференциальных уравнений в полярной координате. Для решения системы применяется метод Федорова – Гронского, основанный на использовании проективных операторов. Согласно этому подходу, четыре полярные компоненты выражаются через две различные функции, последние сводятся к вырожденному гипергеометрическому уравнению; при этом возникает правило квантования. Построены два типа волновых функций, соответствующие энергетические спектры найдены в аналитическом виде и исследованы численно. = In the present paper, we examine the equation for a spin 1/2 particle with two additional characteristics, anomalous magnetic moment and polarizability in presence of external uniform magnetic field. After separating the variables, we derive the system of four differential equations in the polar coordinate. To resolve the system of equations, we apply the method by Fedorov – Gronskiy, which is based on the use of projective operators. According to this approach, four polar components are expressed through only two different functions, the last reduce to the confluent hypergeometric equation; moreover there arises a definite quantization rule. We have constructed two types of the wave functions, the corresponding energy spectra are found in analytical form. The energy spectra are studied numerically as well.