Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.gsu.by/jspui/handle/123456789/7925
Title: On the π -decomposable norm of a finite group
Other Titles: О π-разложимой норме конечной группы
Authors: Selkin, V.M.
Pobilovsky, A.A.
Zinchuk, S.I.
Yaroshenko, D.A.
Селькин, В.М.
Побыловский, А.А.
Зинчук, С.И.
Ярошенко, Д.А.
Keywords: finite group
π -decomposable group
π -soluble group
π -decomposable residual of a group
π -decomposable norm of a group
конечная группа
π -разложимая группа
π -разрешимая группа
π -разложимый радикал группы
π -разложимая норма группы
Issue Date: 2019
Publisher: Гомельский государственный университет имени Ф.Скорины
Citation: On the π -decomposable norm of a finite group = О π-разложимой норме конечной группы / V.M. Selkin, A.A. Pobilovsky, S.I. Zinchuk, D.A. Yaroshenko // Известия Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины. Сер.: Естественные науки. - 2019. - № 6 (117). - С. 164-167.
Abstract: Let G be a finite group and π ⊆ P. Then G is called: π -decomposable if G = Oπ (G) x Oπ΄(G) ; meta- π -decomposable if G is an extension of a π -decomposable group by a π -decomposable group. We use Nπ to denote the class of all finite π -decomposable groups. Let Nπ (G) be the intersection of the normalizers of the π -decomposable residuals of all subgroups of G, that is, Nπ (G) ∩ (H≤G) Nɢ (H Nπ). We say that Nπ (G) is the π -decomposable norm of G. We study the basic properties of the π -decomposable norm of G. In particular, we prove that G is meta-π -decomposable if and only if G / Nπ (G) is meta-π -decomposable. Пусть G является конечной группой и π ⊆ P. Тогда группа G называется: π -разложимой, если G = Oπ (G) x Oπ΄(G) ; мета-π -разложимой если G является расширением π -разложимой группы по π -разложимой группе. Мы используем Nπ для обозначения класса всех конечных π -разложимых групп. Пусть Nπ (G) пересечение нормализаторов π -разложимых радикалов подгрупп группы G : Nπ (G) ∩ (H≤G) Nɢ (H Nπ). Мы говорим, что Nπ (G) является π -разложимой нормой группы G. Мы изучаем базисные свойства π -разложимой норма группы G. В частности, мы доказали, что G является мета- π-разложимой тогда и только тогда, когда G / Nπ (G) является мета- π-разложимой группой.
URI: http://elib.gsu.by/handle/123456789/7925
ISSN: 1609-9672
Appears in Collections:Известия ГГУ им. Франциска Скорины. Естественные науки

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Selkin_On_the_π-decomposable.pdf386.99 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.