Композиционные формации с системами дополняемых подформаций

Abstract

В работе изучаются композиционные формации с системами дополняемых подформаций. В частности, доказана следующая теорема: Пусть L – композиционная формация, L не равно 1. В работе изучаются композиционные формации с системами дополняемых подформаций. В частности, доказана следующая теорема: Пусть L – композиционная формация, L не равно 1. Тогда следующие условия равносильны: 1) каждый атом решетки Lc дополняем в решетке L ; 2) каждая группа G из L имеет разложение G=A*A1*...*Az

где – нильпотентная подгруппа в , – простые неабелевы группы 1 . Тогда следующие условия равносильны: 1) каждый атом решетки Lc дополняем в решетке L ; 2) каждая группа G из L из имеет разложение G=A*A1*...*Az, где A– нильпотентная подгруппа в G , A1, ..., Az... – простые неабелевы группы.