О косых элементах в полиадических группах специального вида

Abstract

В статье изучаются косые элементы в полиадических группах специального вида, то есть в полиадических группах с l-арной операцией η𝗌,σ,k, которая называется полиадической операцией специального вида и определяется на декартовой степени Aᵏ n-арной группы < A, η > с помощью подстановки σ ∈ Sk, порядка, делящего l –1, и n-арной операции η. В частности, доказана теорема, позволяющая для каждого элемента l-арной группы специального вида указать его косой элемент, выразив его через обратные последовательности элементов n-арной группы на декартовой степени которой построена указанная l-арная группа. The article goes on with a study of skew elements in polyadic groups of special form, that is in polyadic groups with l-ary operation η𝗌,σ,k, that is called polyadic operation of special form and is defined on Cartesian power of Aᵏ n-ary group < A, η > by substitution σ ∈ Sk which order divides l –1 and n-ary operation η. In particular a theorem has been proved that allows us to determine a skew element for each element of l-ary group of a special form, the skew element being formulated by means of a inverse sequences of n-ary group on Cartesian power of which the given l-ary group.