Стационарное распределение сетей Джексона с экспоненциальным ограничением на время пребывания заявок

Abstract

Рассматривается экспоненциальная сеть массового обслуживания, содержащая узлы двух типов – однолинейные и многолинейные. В отличие от сетей Джексона время пребывания в узлах сети является случайной величиной, условное распределение которой при фиксированном числе заявок в узле является показательным. Для однолинейных узлов матрицы маршрутизации обслуженных и необслуженных заявок, вообще говоря, различны, а для многолинейных узлов они совпадают. Устанавливается достаточное условие эргодичности и находится стационарное распределение. An exponential queuing network containing nodes of two types – single-line and multi-line is considered. In contrast to Jackson networks, the sojourn time at the nodes of the network is a random variable, the conditional distribution of which is exponential for a fixed number of claims in the node. For single-line nodes, the routing matrices of the served and non-served customers are, generally speaking, different, and for multi-line nodes they coincide. A sufficient ergodicity condition is established and a stationary distribution is found.