О конечномерных и ядерных ганкелевых операторах в пространствах харди Н2 на компактных абелевых группах

Abstract

Рассматривается связная компактная абелева группа G с линейно упорядоченной группой характеров. Показано, что на группе G существует ненулевой ганкелев оператор конечного ранга тогда и только тогда, когда её группа характеров содержит наименьший положительный элемент. При этом условии классические теоремы Кронекера, Хартмана и Пеллера переносятся на случай ганкелевых операторов над G.