О влиянии подгруппы Фиттинга на произведения конечных разрешимых групп

Abstract

Подгруппа H группы G называется F(G)-субнормальной, если она субнормальна в HF(G), где F(G) – подгруппа Фит- тинга группы G. В работе описаны все замкнутые относительно взятия подгрупп Шмидта насыщенные формации F конечных разрешимых групп, которые содержат всякую разрешимую группу G, представимую в произведение F(G)-суб- нормальных F -подгрупп. Установлена сверхразрешимость группы G, содержащей три сверхразрешимые F(G)-суб- нормальные подгруппы c попарно взаимно простыми индексами в G .