A method of approximate solution of the Dirac equation for the case of particle scattering on analytical potentials

Abstract

In this paper we consider the elastic scattering of relativistic particles of spin ½ in potential fields. A method for approximate solution of the three-dimensional Dirac equation is developed on the basis of the phase shifts. The effectiveness of the algorithm is shown for an analytic potential example which allows existence of the resonant states. The resonant behavior of the partial and total cross sections and the dependence of the solutions accuracy on the potential parameters are investigated. В работе рассмотрено упругое рассеяния релятивистской частицы спина ½ в потенциальных полях. Предложен метод приближенного решения трехмерного уравнения Дирака на основе фазовых сдвигов. Эффективность алгоритма продемонстрирована на примере аналитического потенциала, допускающего наличие резонансных состояний. Исследовано резонансное поведение парциальных и полного сечений рассеяния и зависимость точности решения от параметров потенциала.