Relativistic two-particle Sturm-Liouville problem in the momentum representation: exact and numerical solutions

Abstract

Relativistic bound states of two-particle systems are investigated in a special case of interaction between particles, which allows representing integral equations in the form of a Sturm-Liouville problem in the momentum representation. The explicit form of the quantization conditions and wave functions of the two particle systems are found numerically. The numerical solutions are compared with exact analytical solutions in the limiting case of zero mass systems. Релятивистские связанные состояния двухчастичных систем исследуются в специальном случае взаимодействия между частицами, которое допускает представление интегральных уравнений в форме задачи Штурма-Лиувилля непосредственно в импульсном представлении. Явный вид условий квантования и волновых функций найден численно. Численные решения сравниваются с точными аналитическими решениями в предельном случае нулевой массы связанной системы.