Критерии 𝑝-разрешимости и 𝑝-сверхразрешимости конечных групп

Abstract

Пусть 𝐴, 𝐾 и 𝐻 – подгруппы группы 𝐺 и 𝐾 6 𝐻. Тогда мы говорим, что 𝐴 покрывает пару (𝐾, 𝐻), если 𝐴𝐻 = 𝐴𝐾; 𝐴 изолирует пару (𝐾, 𝐻), если 𝐴 ∩ 𝐻 = 𝐴 ∩ 𝐾. Пара (𝐾, 𝐻) из 𝐺 называется максимальной, если 𝐾 является максимальной подгруппой в 𝐻. В данной работе мы изучаем конечные группы, в которых некоторые подгруппы покрывают или изолируют выделенные системы максимальных пар этих групп. В частности, получено обобщение ряда известных результатов о (частичных) CAP-подгруппах.