Аппроксимации Эрмита-Паде для системы функций Миттаг-Леффлера

Abstract

В работе изучаются асимптотические свойства интегралов Эрмита. В частности, при j = 1,2,...,k и n → ∞ найдены асимптотики диагональных аппроксимаций Эрмита-Паде πj kn,kn (z;ejξ) для системы экспонент {ejz}k j=1. Аналогичные результаты получены и для системы вырожденных гипергеометрических функций {₁F₁(1,y;jz)}k j=1. The paper deals with asymptotic properties of Hermite integrals. In particular, the asymptotics of diagonal Hermite-Pade approximations πj kn,kn (z;ejξ) for the system of exponents {ejz}k j=1 are determined when j = 1,2,...,k and n → ∞. Similar results are proved for the system of confluent hypergeometric functions {₁F₁(1,y;jz)}k j=1.