О ступенчатых свойствах подгрупп конечных групп

Abstract

Пусть A — подгруппа группы G и θ — некоторое теоретико-групповое свойство подгрупп. Будем говорить, что A ступенчато обладает свойством θ в G, если G имеет такой нормальный ряд 1 = G0 ≤ G1 ≤ · · · ≤ Gt = G, что для каждого i = 1, . . . , t подгруппа (A∩Gi)Gi−1/Gi−1 обладает свойством θ в G/Gi−1. На основе данного понятия получены новые характеризации конечных сверхразрешимых и разрешимых групп.