Об одном свойстве наследственных насыщенных решеточных формаций

Abstract

Пусть 𝔉 – наследственная насыщенная решеточная формация. Доказывается, что если для каждой силовской подгруппы P конечной группы G и любой максимальной подгруппы V из P существует такая 𝔉 -подгруппа T, что VT = G, то G ∊ 𝔉. В статье решаются проблемы 19.87 и 19.88 из «Коуровской тетради». Let 𝔉 be a hereditary saturated formation. It is proved that if for every Sylow subgroup P of a finite group G and every maximal subgroup V of P there is a 𝔉 -subgroup T such that VT = G, then G ∊ 𝔉. Problems 19.87 and 19.88 from the «Kourovka Notebook» are solved in the article.