Спектральные свойства операторов взвешенного сдвига, порожденных линейными отображениями с условием Перрона

Abstract

В работе рассматривается оператор взвешенного сдвига B в пространстве L₂(ℂm), порожденный линейным отображением A : ℂm → ℂm. Описаны свойства оператора B − λI для λ из спектра Σ (B). В частности, получено необходимое и достаточное условие, при котором оператор B − λI односторонне обратим. Weighted shift operators B in the space L₂(ℂm) generated by a linear mapping A : ℂm → ℂm are considered. A description of properties of B − λI for λ belonging to spectrum Σ (B) is given. In particular, the necessary and sufficient condition for B − λI to be one-sided invertible is obtained