Асимптотические свойства тригонометрических аппроксимаций Паде

Abstract

Для тригонометрической аппроксимации Паде πᵗ n,m (x;hγ) функции hγ = Σ∞ k=0 (sin kx + cos kx) / (γ) k, где (γ)k = γ (γ+1)... (γ+k-1) найдена асимптотика убывания разности hγ(x) − πᵗ n,m (x;hγ) в случае, когда 0 ≤ m ≤ m (n), m(n) = 0(n) = и n → ∞. For trigonometric Padé approximation πᵗ n,m (x;hγ) of the function hγ = Σ∞ k=0 (sin kx + cos kx) / (γ) k, where (γ)k = γ (γ+1)... (γ+k-1) the asymptotic behavior of the decrease in the difference hγ(x) − πᵗ n,m (x;hγ) was found in case, when 0 ≤ m ≤ m (n), m(n) = 0(n) = и n → ∞.