Система массового обслуживания с групповым поступлением, групповым обслуживанием, выходом прибора из строя и восстановлением

Abstract

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания, в которую заявки поступают группами случайного размера. На обслуживание также выбирается группа случайного размера. Прибор может выходить из строя, при этом все заявки, которые были в очереди на момент выхода прибора из строя, теряются. Время работы прибора и время восстановления имеют экспоненциальный закон распределения. Находится стационарное распределение процесса, описывающего поведение данной системы. The author considers a single-server queueing system with batch arrivals and batch service. A server can fail. The failure completely clears the queue of the system if it is not empty. The time of the service and time of regaining are exponentially distributed. Stationary distribution of the states of the process describing the queueing system behavior is found.