Критерий принадлежности конечной группы насыщенной формации

Abstract

Доказывается следующий результат: пусть – такая наследственная насыщенная формация p-разрешимых групп, содержащая все p-сверхразрешимые группы, что p    Пусть GAT   где A – холлова -подгруппа из G, p  и T – p-сверхразрешимая подгруппа из G. Предположим, что для силовской p-подгруппы Р изT мы имеем Pp  Если A перестановочна с холловой p -подгруппой из T и со всеми такими максимальными подгруппами V из P, что GPV    то G