Алгоритм отыскания начальных данных периодических решений уравнения Риккати

Abstract

Доказана одна общая теорема о начальных данных периодических решений дифференциальных систем. Эта теорема использована для исследования периодических решений уравнения Риккати. Для начальных данных периодических решений уравнения Риккати составлено алгебраическое уравнение второй степени, коэффициенты которого можно вычислять приближенно с любой степенью точности. Из этого алгебраического уравнения следует, в частности, что уравнение Риккати может иметь одно, два, бесконечно много периодических решений или вообще их не иметь.