О пересечениях максимальныхподгрупп конечных групп, содержащих формационные радикалы

Abstract

Для непустой радикальной формации Fи конечной группы Gдоказано утверждение: если существуют максимальные подгруппы группы G, содержащие , GF но не содержащие , GFN т. е. , Ф(), GG GG FFN и факторгруппа Ф , F()Ф ()Ф() G G GG GGG   F F FFN разрешима, то Ф , Ф() Ф () F (). G G GG GGGG  F F FFN FN В частности, если GG F и разрешим Ф Soc( Ф ( )) F ( ) Ф ( ), G GG GG G G  FFF то Ф , Ф() Ф () F (). G G GG GGGG  F F FFN FN Получены следствия для произведений непустых радикальных формаций, в частности, для формаций 1 , n  FN n− любое натуральное число.