О частично сверхразрешимых конечных группах

Abstract

Подгруппа Н группы G называется ℙ-субнормальной в G, если либо Н = G, либо Н можно соединить с группой цепью подгрупп с простыми индексами. Исследуются свойства Wπ-сверхразрешимых групп G, т.е. групп, у которых для р ∊ π∩π(G) всякая силовская р-подгруппа является ℙ-субнормальной в G. Доказано, что класс всех Wπ-сверхразрешимых групп является нормально наследственной формацией, а класс всех разрешимых Wπ-сверхразрешимых групп является наследственной π-насыщенной формацией. Получены свойства групп, представимых произведением ℙ-субнормальных подгрупп.