О расширенно сверхразрешимых конечных группах

Abstract

Исследуются свойства конечных групп, у которых всякую силовскую подгруппу можно соединить с группой цепью подгрупп с простыми индексами, т.е. являющуюся ℙ-субнормальной. Установлена разрешимость таких групп. Доказано, что класс w𝔘 всех групп с ℙ-субнормальными силовскими подгруппами является наследственной насыщенной формацией. Построен локальный экран формации w𝔘. Найдены аналоги теорем Бэра и Фрисена о произведениях нормальных сверхразрешимых подгрупп.