Ассоциированные фундаментальные матрицы, функции Коши и вронскианы линейных дифференциальных уравнений второго порядка с обобщенными коэффициентами в алгебре мнемофункций

Abstract

В статье исследуются задачи Коши для линейного однородного и линейного неоднородного дифференциальных уравнений второго порядка с обобщёнными коэффициентами в алгебре мнемофункций. Введены и исследованы ассоциированные функции Коши и ассоциированные вронскианы, найдены выражения для функций Коши и фундаментальных матриц через фундаментальные системы решений, даны представления ассоциированных решений неоднородной задачи Коши через функции Коши. In the paper Cauchy problems for a homogeneous and nonhomogeneous linear differential equations with generalized coefficients in algebra mnemofunctions are investigated. Associated Cauchy functions and associated Wronskians are introduced and studied. Expressions for the Cauchy functions and for the fundamental matrices are found by the fundamental system of solutions. Representations associated solutions of the Cauchy problem are given by means of Cauchy functions.