О решениях упрощенных систем нелинейных дифференциальных уравнений в задаче движения четырех частиц в плоскости

Abstract

Рассматривается система, описывающая движение четырех частиц в плоскости. С помощью элементарных алгебраических преобразований установлены упрощенные системы, состоящие из нелинейных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет второй порядок. Для каждой упрощенной системы указаны наборы констант межчастичного взаимодействия, при которых общее решение является мероморфной функцией. A system describing the motion of four bodies under the action of gravity is considered. By elementary algebraic manipulations a simple system consisting of non-linear differential equations, each of which has a second order is selected. For each simplified system there are sets of constants of interparticle interaction, in which the general solution is meromorphic.