Тауберова теорема Пэли-Винера-Гельфанда для полугрупп с инвариантной мерой

Abstract

Доказана теорема, переносящая обобщение Гельфанда тауберовой теоремы Пэли-Винера на общие абелевы топологические полугруппы с инвариантной мерой. Приведено несколько следствий этой теоремы. The theorem is proved that generalizes the Gelfand generalization of the Paley-Wiener tauberian theorem to general abelian topological semigroups with invariant measure. Several corollaries of this theorem are given.