Функции ограниченной средней осцилляции и ганкелевы операторы на компактных абелевых группах

Abstract

Рассматривается обобщение понятия функции ограниченной средней осцилляции и ганкелева оператора на случай компактных абелевых групп с линейно упорядоченной группой характеров. Дается описание пространств функций ограниченной средней осцилляции и функций ограниченной средней осцилляции аналитического типа на таких группах в терминах ограниченности соответствующих операторов Ганкеля в предположении, что группа характеров содержит наименьший положительный элемент. Generalization of functions of bounded mean oscillation and Hankel operators to the case of compact abelian groups with linearly ordered dual is considered. Spaces of functions of bounded mean oscillation and of bounded mean oscillation of analytic type on such groups are described in terms of boundedness of corresponding Hankel operators under the assumption that the dual group contains a minimal positive element.