Название: О конечных полу-p-разложимых группах
Другие названия: On finite semi-p-decomposable groups
Авторы: Адарченко, Н.М.
Близнец, И.В.
Рыжик, В.Н.
Adarchenko, N.M.
Bliznets, I.V.
Rizhik, V.N.
Ключевые слова: p-разрешимая группа
p-разложимая группа
силовская подгруппа
Холловская подгруппа
finite group
p-soluble group
p-decomposable group
Sylow subgroup
Hall subgroup
Дата публикации: 2018
Библиографическое описание: Адарченко,Н.М. О конечных полу-p-разложимых группах = On finite semi-p-decomposable groups / Н.М. Адарченко, И.В. Близнец, В.Н. Рыжик // Проблемы физики, математики и техники. Сер.: Математика. - 2018. - № 1 (34). - С. 41-44.
Краткий осмотр (реферат): Конечная группа G называется p-разложимой, если G =Оp'(G)xОp(G). Будем говорить, что конечная группа G полу-p-разложима, если нормализатор каждой ненормальной p-разложимой подгруппы группы G p-разложим. Доказана следующая: Теорема. Предположим, что конечная группа G полу-p-разложима. Если силовская р-подгруппа P группы G не является нормальной в G, то выполняются следующие условия: (i) G является p-разрешимой и имеет нормальную холловскую p' -подгруппу H. (ii) G/F(G) p-разложима. (iii) Оp'(G)xОp(G)= HxZ∞(G) – максимальная p-разложимая подгруппа группы G, а G/H x Z∞ (G) – абелева.
A finite group G is called p-decomposable if G=Оp'(G)xОp(G). We say that a finite group G is semi-p-decomposable if the normalizer of every non-normal p-decomposable subgroup of G is p-ecomposable. We prove the following Theorem. Suppose that a finite group G is semi-p-decomposable. If a Sylow p-subgroup P of G is not normal in G, then the following conditions hold: (i) G is p-soluble and G has a normal Hall p' -subgroup H. (ii) G/F(G) is p-decomposable. (iii) Оp'(G)xОp(G)= H x Z∞(G) is a maximal p-decomposable subgroup of G, and G/H Z∞(G) is abelian.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): http://hdl.handle.net/123456789/4225
ISSN: 2077-8708
Располагается в коллекциях:Проблемы физики, математики, техники. Математика

Файлы этого ресурса:
Файл Описание РазмерФормат 
Адарченко НМ Близнец ИВ Рыжик ВН 2018-1.pdf261.02 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть


Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.