Скорость сходимости квадратичных аппроксимаций Эрмита – Паде вырожденных гипергеометрических функций

Abstract

Найдена скорость сходимости (в том числе и недиагональных) квадратичных аппроксимаций Эрмита – Паде 2-го рода системы {₁F₁(1,γ;λjz)}² j=₁, состоящей из двух вырожденных гипергеометрических функций, в случае, когда {λj}² j=₁ – произвольные различные комплексные числа, а γ ϵ ℂ \ {0,-1,-2,... }  Доказанные теоремы дополняют и обобщают результаты, полученные ранее другими авторами.

The speed of convergence (including non-diagonal) of quadratic Hermite – Padé approximations of the system of the second kind {₁F₁(1,γ;λjz)}² j=₁ is found. It consists of two degenerate hypergeometric functions when {λj}² j=₁ are arbitrary distinct complex numbers, and γ ϵ ℂ \ {0,-1,-2,... }. These proved theorems supplement and generalize the results obtained earlier by other authors.