Термоупругий изгиб круговой трехслойной пластины, связанной с основанием Пастернака

Abstract

Рассмотрен осесимметричный изгиб упругой трехслойной круговой пластины, связанной с основанием Пастернака. Учтено воздействие температурного поля. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины принята гипотеза ломанной нормали. Постановка задачи и ее решение проводится в цилиндрической системе координат. Система уравнений равновесия получена с помощью вариационного метода Лагранжа. Ее общее аналитическое решение выписано в перемещениях. Выполнен численный параметрический анализ напряженно-деформированного состояния трехслойной металлополимерной пластины при равномерно распределенной нагрузке. Показано существенное влияние температуры на напряжения в слоях. An axisymmetric bending of an elastic three-layer circular plate connected to the Pasternak foundation is considered. The effect of the temperature field is taken into account. To describe the kinematics of a plate package asymmetric in thickness, the hypothesis of a broken normal is accepted. The statement of the problem and its solution are carried out in a cylindrical coordinate system. The system of equilibrium equations was obtained using the Lagrange variational method. Its general analytical solution is written out in displacements. A numerical parametric analysis of the stress-strain state of a three-layer metal-polymer plate under a uniformly distributed load has been carried out. The significant influence of temperature on the stresses in the layers is shown.