Асимптотические свойства аппромаксимаций Эрмита–Паде

Abstract

В работе изучаются асимптотические свойства диагональных аппроксимаций Эрмит–Паде I типа для системы экспонент {eλ pz}ᵏ ⍴=₀ , где λ₀=0, а остальные λp являются корнями уравнения ξᵏ =1. Доказанные теоремы дополняют известные результаты П. Борвейна, Ф. Вилонского, А.В. Астафьевой, А.П. Старовойтова, полученные в случае, когда {λ p}ᵏ p=0 – различные действительные числа.