Некоторые критерии непростоты конечных групп

Abstract

Пусть 1 i n i i Gp     где i p– простые числа, ij p p  для ij Пусть 1 () { },n Gpp  () s G  и пусть T– множество некоторых силовских подгрупп группы G, взятых по одной для каждого ()\{} i p Gs  11. in Доказывает-ся, что если каждая подгруппа из множества Tнормализует неединичную s-подгруппу из G, 3 sто Gимеет разрешимую нормальную подгруппу R и s делит R 

Let 1 i n i i Gp     where i pare prime numbers, ij p p  for ij Let 1 () { },n Gpp () s G  and let Tis the set of some Sylow subgroups of the group G, that are taken one at a time for every ( ) \ { } i p Gs  11. inIt is proved that if every subgroup from the set Tnormalises some non-identity s-subgroup from G, 3 sthen Ghas solvable normal subgroup Rand sdivide R 