Конечные группы с пермутируемыми и c-достижимыми подгруппами

Abstract

Исследуются группы с пермутируемыми и c-достижимыми подгруппами. В частности, получены новые признаки сверхразрешимости, w-сверхразрешимости и v-сверхразрешимости для групп с достижимыми примарными подгруппами. Описано строение групп с c-достижимыми системами подгруппами (силовскими подгруппами или их нормализаторами). Классический результат Бэра о сверхразрешимости факторизуемой группы с нормальными сверхразрешимыми подгруппами распространен на случай, когда сомножители с-достижимы. = The groups with permuteral and c-reachable subgroups are investigated. In particular, the new criteria of supersolubility, w-supersolubility and v-supersolubility for groups with reachable primary subgroups are obtained. The structure of groups with c-reachable systems of subgroups (Sylow subgroups or their normalizers) is described. The classical Baer result on the supersolubility of a factorised group with normal supersoluble subgroups is extended to the case when the factors are c-reachable.