Приближённое аналитическое решение одномерного квазипотенциального уравнения с потенциалом (р² + р²₀)⁻¹ в релятивистском конфигурационном представлении

Abstract

Найдены приближённые аналитические решения одномерного уравнения Логунова – Тавхелидзе в интегральной форме, описывающего связанные состояния, с модельным потенциалом вида (р² + р²₀)⁻¹ в релятивистском конфигурационном представлении. Для решения задачи выполнено приближённое преобразование релятивистского интегрального уравнения в импульсном представлении к задаче Штурма – Лиувилля для уравнения Шрёдингера с потенциалом в виде модифицированной потенциальной ямы Пешля – Теллера. = The approximate analytical solutions of the one-dimensional Logunov-Tavkhelidze equation in integral form, that describes bound states, with a model potential of the form (р² + р²₀)⁻¹ in the relativistic configuration representation are found. To solve the problem an approximate transformation of the relativistic integral equation in the momentum representation to the Sturm – Liouville problem for the Schrödinger equation with a potential in the form of the modified Pöschl – Teller potential well is performed.