Об обобщенной норме конечной группы

Abstract

Пусть G конечная группа π = {p₁…p𝑛} ⊆ Р. Тогда G называется π-специальной если G = Оp₁ (G) х...х Оp𝑛 (G) х О𝓃 (G). Мы используем 𝔑πsp для обозначения класса всех конечных π-специальных групп. Пусть Nπsp (G) пересечение нормализаторов π-специальных корадикалов из всех подгрупп G, то есть, Nπsp (G) = ∩ Н≤G NG (Н 𝔑πsp). Мы говорим, что Nπ (G) является π-специальной нормой группы G. Изучены основные свойства π-специальной нормы в G. В частности, доказана π-разрешимость группы Nπsp (G). sp G 