Модификация открытых однолинейных сетей Джексона с экспоненциальными ограничениями на времена ожидания, допускающая стационарное распределение в форме произведения

Abstract

Рассмотрена однолинейная экспоненциальная сеть массового обслуживания, в которой время ожидания между вызовами обслуживания в подсистемах сети является случайной величиной, условное распределение которой при фиксированном числе вызовов в подсистемах имеет показательное распределение. Вызовы, обслуженные в подсистемах, и вызовы, не дождавшиеся обслуживания, движутся по сети в соответствии с разными матрицами маршрутизации. Предлагается модификация сети с экспоненциальными ограничениями на время ожидания, позволяющая получить стационарное распределение в форме произведения. Для достижения этой цели вводятся дополнительные компенсирующие потоки сигналов, управляющие определенными перемещениями вызовов в сети. = One-line exponential queueing network, in which the waiting time by customers in the nodes is random variable whose conditional distribution (on fixed customers qualities) is exponential, was considered. The customers served in the nodes and the non-served customers move in the network according to a different routing matrices. A network modification with exponential bounded waiting times and product form stationary distribution is presented. To achieve this goal additional compensative flows of moving in the network control signals are introduced.