Название: Инъекторы и подгруппы Фишера конечных π -разрешимых групп
Другие названия: Іnjectors and Fischer subgroups of finite π-soluble groups
Авторы: Караулова, Т.В.
Karaulova, Т.В.
Ключевые слова: множество Фиттинга
множество Фишера
F-инъектор
F-подгруппа Фишера группы G
Fitting set
Fischer set
F-injector
Fischer F-subgroup of G
Дата публикации: 2019
Издательство: Гомельский государственный университет имени Ф.Скорины
Библиографическое описание: Караулова, Т.Б. Инъекторы и подгруппы Фишера конечных π -разрешимых групп = Іnjectors and Fischer subgroups of finite π-soluble groups / Т.Б. Караулова // Проблемы физики, математики и техники. Сер.: Математика. - 2019. - № 2 (39). - С. 70-75.
Краткий осмотр (реферат): Пусть F– множество Фиттинга группы G и L ≤ G. Тогда F называется множеством Фишера G, если из того, что L ∈ F, K ⊴ L  и H / K  – p-подгруппа L / K  для некоторого простого p, следует H ∈ F. Подгруппа F группы G называется F-подгруппой Фишера G, если выполняются следующие условия: (1) F ∈ F; (2) если F ≤ H ≤ G, то Н F ≤ F. Пусть π – некоторое непустое множество простых чисел. Множество Фиттинга F группы G называют π -насыщенным, если F= {H ≤ G : H / H F ∈ 𝔈π }, где 𝔈π – класс всех π -групп. В настоящей работе доказано, что если F– π -насыщенное множество Фишера π-разрешимой группы G, то подгруппа V группы G является F-инъектором G тогда и только тогда, когда V– F-подгруппа Фишера G, содержащая π -холлову подгруппу G. Let F be a Fitting set of a group G and L ≤ G. Then F is called a Fischer set of G, if L ∈ F, K ⊴ L  and H / K  is a p-subgroup of L / K  for some prime p, then H ∈ F. A subgroup F of a group G is said to be Fischer F-subgroup of G if the following conditions are hold: (1) F ∈ F; (2) if F ≤ H ≤ G, then H F ≤ F. Let π be some nonempty set of prime numbers. A Fitting set F of a group G is said to be π -saturated if F= {H ≤ G : H / H F ∈ 𝔈π }, where 𝔈π is the class of all π-groups. In this paper it is proved that if F is a π-saturated Fischer set of a π -soluble group G, then a subgroup V of a group G is F-injector of G if and only if V is a Fischer F-subgroup of G, which contains H all π -subgroup of G.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): http://elib.gsu.by/handle/123456789/7217
ISSN: 2077-8708
Располагается в коллекциях:Проблемы физики, математики, техники. Математика

Файлы этого ресурса:
Файл Описание РазмерФормат 
Караулова ТБ 2019-2.pdf305.29 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть


Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.