О p-длине произведения двух B-групп

Abstract

Конечная ненильпотентная группа называется B-группой, если в ее фактор-группе по подгруппе Фраттини все собственные подгруппы примарны. Исследуется p-длина lp(G) конечной p-разрешимой группы, являющейся произведением двух B-подгрупп. В частности, доказывается, что lp(G) ≤ 1, если p не делит индекс одной из B-подгрупп. = A finite non-nilpotent group is called a B-group if every proper subgroup of its quotient group by Frattini subgroup is primary. The p-length lp(G) of a finite p-soluble group, which is the product of two B-subgroups, is studied. It has been proved that lp(G) ≤ 1 if p does not divide the index of one of the B-subgroups.