Характеризация некоторых классов конечных групп

Abstract

На протяжении всей статьи все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу; ℙ – множество всех простых чисел и σ = {σi ∣ i ∊ I} – произвольное разбиение множества ℙ. Под σ-свойством группы мы подразумеваем любое ее свойство, которое зависит от σ и которое не подразумевает никаких ограничений на σ. В статье анализируются дальнейшие приложения теории σ-свойств группы при изучении обобщенных T-групп и других классов конечных групп. = Throughout the paper, all groups are finite and G always denotes a finite group; ℙ is the set of all primes and σ = {σi ∣ i ∊ I} is an arbitrary partition of ℙ. By a σ-property of a group we mean any property of it that depends on σ and that does not imply any restrictions on σ. In this paper, further applications of the theory of σ-properties of a group in the study of generalized T-groups and other classes of finite groups are analyzed.