О полиадических группоидах специального вида

Abstract

Авторы продолжают изучение перестановочности элементов в полиадических группоидах с полиадической операцией Ƞs,σ,k, которая определяется на декартовой степени Ak n-арного группоида < A, Ƞ > с помощью подстановки σ ∈Sk и n-арной операции Ƞ . Основным результатом статьи является теорема, в которой сформулированы новые достаточные условия неабелевости полиадического группоида < Ak, Ƞs,σ,k >. Приведены следствия из этой теоремы. In the article the authors carry on their studies of permutability of the elements in polyadic groupoids with polyadic operation Ƞs,σ,k which is determined by the Cartesian power of Ak n-ary groupoid < A, Ƞ > using the substitution σ ∈Sk and n-ary operation h.The main result of the article is the theorem in which new sufficient conditions of non-abelianism of polyadic groupoid < Ak, Ƞs,σ,k > are formulated and the corollaries of the theorem are given.