G-Покрывающие подгрупповые системы для класса всех σ-нильпотентных конечных групп

Abstract

Пусть 𝔉 – непустой класс групп и 𝐺 – конечная группа. Множество подгрупп Σ группы 𝐺 называется 𝐺-покрывающей подгрупповой системой для класса 𝔉 (или 𝔉-покрывающей подгрупповой системой группы 𝐺), если всегда из Σ ⊆ 𝔉 следует 𝐺 ∈ 𝔉. В работе строится нетривиальное множество подгрупп группы 𝐺, которое является 𝐺-покрывающей подгрупповой системой для класса 𝔉 всех 𝜎-нильпотентных групп.