Об одной характеризации подгруппы Гашюца конечной разрешимой группы

Abstract

Пусть H — 𝔑-префраттиниева подгруппа группы G и Δ(G) — её подгруппа Гашюца. В работе доказывается, что существуют элементы x, y ∈ G, для которых выполняется равенство H ∩ H ͯ ∩ Hʸ = Δ(G). = Let H be an 𝔑-prefrattini subgroup of a soluble finite group G and Δ(G) be its Gaschutz subgroup. In this paper, it is proved that there exist elements x, y ∈ G such that the equality H ∩ H ͯ ∩ Hʸ = Δ(G) holds.