Собственные колебания пятислойной круговой пластины при различных закреплениях контура

Abstract

Разработана математическая модель исследования собственных колебаний пятислойной несимметричной по толщине круглой пластины при защемленном или шарнирном опертом контурах. Для нахождения собственных чисел выписаны трансцендентные уравнения в зависимости от граничных условий. Приведена формула, связывающая собственные числа и частоты колебаний. Проведено численное исследование влияния толщины внутреннего несущего слоя и упругих характеристик материалов слоев на собственные числа и частоты. Показано, что увеличение упругих модулей материалов или толщины несущего слоя приводит к росту собственных частот. = A mathematical model for the study of the natural vibrations of a five-layer circular plate asymmetric in thickness with pinched or hinged contours is developed. Transcendental equations depending on boundary conditions are written out to find the eigenvalues. The formula linking the eigennumbers and frequencies of oscillations is given. A numerical study of the influence of the thickness of the inner non-substantial layer and the elastic characteristics of the layer materials on the eigennumbers and frequencies is carried out. It is shown that an increase in the elastic moduli of the materials or in the thickness of the supporting layer leads to an increase in the natural frequencies.