Обратная задача одновременного определения правой части и коэффициента в псевдо гиперболическом уравнении третьего порядка с периодическим и интегральным условиями

Abstract

В работе исследована обратная краевая задача с неизвестным коэффициентом, который зависит от времени, для псевдо гиперболического уравнения третьего порядка с периодическим и интегральным условиями. При решении исходной обратной краевой задачи осуществляется переход от исходной обратной задачи к некоторой вспомогательной обратной задаче. Существование и единственность решения вспомогательной задачи доказываются с помощью сжатых отображений. Затем снова производится переход к исходной обратной задаче и, следовательно, делается вывод о разрешимости исходной обратной задачи. = The inverse boundary value problem with an unknown time-dependent coefficient for a third-order pseudohyperbolic equation with periodic and integral conditions is studied. When solving the original inverse boundary value problem, the transition from the original inverse problem to some auxiliary inverse problem is carried out. The existence and uniqueness of the solution to an auxiliary problem are proved with the help of contracted mappings. Then the transition to the original inverse problem is made again, as a result, the conclusion is made on the solvability of the original inverse problem.