Точное решение квазипотенциального уравнения с потенциалом Кулона в импульсном представлении для связанных s-состояний с нулевой энергией

Abstract

Найдены точные решения трёхмерного модифицированного уравнения Кадышевского в импульсном представлении, описывающего связанные s-состояния системы двух скалярных частиц в случае потенциала Кулона в пределе равной нулю энергии. Решение задачи получено путём её преобразования к аналогу уравнения Шрёдингера с потенциалом Кулона в импульсном представлении, дополненного граничными условиями специального вида. Получены волновые функции и условия квантования, налагаемые на константу связи. = Exact solutions of the three-dimensional modified Kadyshevsky equation in the momentum representation, describing the bound s-states of a system of two scalar particles in the case of the Coulomb potential in the limit of zero energy, are found. The solution of the problem is obtained by transforming it to an analogue of the Schrödinger equation with the Coulomb potential in the momentum representation, supplemented by boundary conditions of the special type. The wave functions and quantization conditions imposed on the coupling constant are obtained.