Классы конечных групп с формационно гиперцентральным вложением силовских подгрупп в свои нормализаторы

Abstract

Установлено, что значения операции, ставящей каждому классу конечных групп X класс конечных групп NZX, силовские подгруппы которых лежат в X-гиперцентрах их нормализаторов, являются формациями. Изучены неподвижные точки данной операции. Улучшен признак сверхразрешимости Р. Бэра. = The values of the operation that assigns to each class of finite groups X the class of finite groups NZX whose Sylow subgroups lie in the X-hypercenters of their normalizers are formations. Fixed points of this operation are studied. R. Baer’s supersolvability criterion is improved.