К теории Hσ -критических формаций конечных групп

Abstract

Изучается вопрос о существовании у всякой σ -локальной формации F ⊈ H , минимальных σ -локальных не H -формаций или, иначе, Hσ -критических формаций, где σ – некоторое разбиение множества всех простых чисел, H – σ -локальная формация. Доказано, что если H – σ -локальная формация классического типа, то у всякой σ -локальной формаций F ⊈ H, существует по меньшей мере одна Hσ -критическая формация. Обобщен ряд результатов о существовании минимальных локальных не H -формаций. = The question of the existence of minimal σ -local non- H -formations or, in other words, Hσ -critical formations for any σ -local formation F ⊈ H is studied, where σ is some partition of the set of all prime numbers, H is a σ -local formation. It is proved that if H is a σ -local formation of classical type, then in any σ -local formation F ⊈ H there exists at least one Hσ -critical formation. A number of results on the existence of minimal local non- H -formations are generalized.