Перемещения при изгибе в несимметричной круговой пятислойной пластине

Abstract

Рассмотрена задача о нахождении перемещений в пятислойной круговой несимметричной по толщине пластине под действием осесимметричной нагрузки. Центральный и внешние слои предполагаются несущими, тонкими, повышенной жесткости. Они воспринимают основную часть силовой нагрузки. Деформирование несущих слоев подчиняется гипотезам Кирхгофа. Для связи этих слоев используются два относительно толстых легких заполнителя. Деформирование заполнителей соответствует гипотезам Тимошенко. Система дифференциальных уравнений равновесия пластины получена с помощью вариационного метода Лагранжа. Общее решение системы выписано в конечном виде. Численно исследована зависимость полученных решений от материала внешнего несущего слоя при действии равномерно распределенной нагрузки. = The paper considers the problem of finding displacements in a five-layer circular plate that is not symmetrical in thickness under an axisymmetric load. The central and outer layers are assumed to be load-bearing, thin, and highly rigid. They carry the main part of the force load. The deformation of the load-bearing layers follows Kirchhoff's hypotheses. Two relatively thick, lightweight fillers are used to connect these layers. The deformation of the fillers follows Timoshenko's hypotheses. The system of differential equations of plate equilibrium is obtained using the Lagrangian variational method. The general solution of the system is written out in its final form. The dependence of the obtained solutions on the material of the outer bearing layer under the action of a uniformly distributed load is numerically investigated.