Влияние s-c-перестановочно погруженных подгрупп на строение конечной группы

Abstract

Подгруппа H группы G называется s-c-перестановочно погруженной в G, если каждая силовская подгруппа из H является s-условно перестановочной подгруппой в G. В данной работе получены некоторые новые характеризации p-сверхразрешимости или p-нильпотентности для конечных групп при условии, что некоторые из её максимальных или 2-максимальных подгрупп силовских подгрупп являются s-c-перестановочно погруженными. Также в данной работе обобщен ряд известных результатов. A subgroup H of a group G is said to be s-c-permutably embedded in G if every Sylow subgroup of H is a Sylow subgroup of some s-conditionally permutable subgroup of G. In this paper, some new characterizations for a finite group to be psupersoluble or p-nilpotent are obtained under the assumption that some of its maximal subgroups or 2-maximal subgroups of Sylow subgroups are s-c-permutably embedded. A series of known results are generalized.