Решение классической задачи регулирования оптимальными управлениями линейно-квадратичных задач

Abstract

В классе ограниченных управлений рассматривается базовая задача классической теории регулирования. Методами оптимального управления строится алгоритм работы регулятора, реализующего в режиме реального времени обратные связи, которые обеспечивают перевод системы из окрестности одного состояния равновесия в окрестность другого с высоким качеством переходного процесса и стабилизируют систему относительно нового состояния равновесия. Для решения этой задачи предлагается использовать реализацию оптимальной обратной связи линейно-квадратичных задач с ограничениями. Результаты иллюстрируются на примере регулирования линейной динамической системой четвертого порядка. The basic problem of the classical regulation theory in the bounded control class is considered. Optimal control methods are used to construct the regulator work algorithm. These methods perform feedback implementation in the real-time mode. The feedback transfers the system from one equilibrium condition vicinity into another one with high transient quality. It stabilizes the system according to the new equilibrium condition. To solve the problem the feedback optimal control realization of linearquadratic problem with restrictions is suggested. The results are illustrated with the example of the linear dynamical system regulation of the fourth order.