О двух типах скошенных µ-ганкелевых операторов в гильбертовых пространствах

Abstract

В работе вводятся два типа операторов, действующих в гильбертовом пространстве, которые обобщают как класс µ-ганкелевых операторов, так и классы скошенных ганкелевых операторов, определенные ранее. Получены описания операторов введенных классов в терминах коммутационных соотношений, даны критерии их ограниченности, ядерности и принадлежности классу Гильберта – Шмидта. Полученные результаты применяются к интегральным операторам в пространстве Харди. = This paper introduces two types of operators acting in Hilbert spaces that generalize both the class of µ-Hankel operators and the classes of slant Hankel operators defined previously. The operators in these classes are described in terms of commutation relations, and the criteria for their boundedness, nuclearity, and membership in the Hilbert – Schmidt class are given. These results are applied to integral operators in Hardy spaces.